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習題 7─19 一細玻璃棒被彎成半徑為 R的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量 +Q，沿其下半部分均勻分布有電 量－Q，如圖所示，求圓心 O處的電場強度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元 Rddl ，其位置處相應的半徑與 X 軸負向的夾角為 ， 其 帶 電 量 QdRdlQdldq 2)(2 ，其在 O點產 生的元場強的大小為 2 0 22 0 24 R Qd R dq dE 其方向如圖所示。由于各個線元產生的元場強方向不一致，因此需把 Ed 分解 2 0 22 s i n s i n R dQ dEdE y 由于電荷分布的對稱性，最終 O 點場強的 X 分量 0xE 。因此，圓心 O處的電場強度的 Y分量為 2 0 2 2 02 0 2 s i n2 R Q d R Q dEE yy 把 O 處的電場強度寫成矢量式為 j R Q jEE y 2 0 2 習題 7─ 20
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.. . . .. 學習參考 習題 7─19 一細玻璃棒被彎成半徑為 R的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量 +Q，沿其下半部分均勻分布有電 量－Q，如圖所示，求圓心 O處的電場強度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元 Rddl ，其位置處相應的半徑與 X 軸負向的夾角為 ， 其 帶 電 量 QdRdlQdldq 2)(2 ，其在 O點產 生的元場強的大小為 2 0 22 0 24 R Qd R dq dE 其方向如圖所示。由于各個線元產生的元場強方向不一致，因此需把 Ed 分解 2 0 22 s i n s i n R dQ dEdE y 由于電荷分布的對稱性，最終 O點場強的 X分量 0xE 。因此，圓心 O處的電場強度的 Y分量為 2 0 2 2 02 0 2 s i n2 R Q d R Q dEE yy 把 O處的電場強度寫成矢量式為 j R Q jEE y
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