建立了高準確度快速求解均勻展寬二能級體系光學maxwell-bloch耦合方程的數值算法.通過與特定條件得到的解析解的比較,驗證了算法所具有的高收斂性和穩定性,并可保持算法的誤差階數,因此算法是可靠并實用的.應用該算法數值求解了一般條件下的mb方程,并由計算結果分析了失諧量、弛豫時間、初始光強對光脈沖在介質中的傳播及對bloch矢量演化的影響.所建立的數值算法對mb方程以及修正的這類偏微分方程組具有普適性.

本文基于matlab遺傳算法,研究了復合材料層合板階梯式挖補修理的參數優化問題。利用有限元分析軟件msc.patran/nastran,建立了層合板階梯式挖補修理結構的三維有限元分析模型,通過計算得到不同階梯數和膠層厚度下的強度值與屈曲特征值。通過遺傳算法工具箱,將所得數據擬合得到適應度函數,對挖補階梯數和膠層厚度進行多目標優化,得到最優修理參數集。

壓電材料控制懸臂梁升力面顫振研究——利用壓電材料建立了單輸入單輸出理論模型并得到顫振方程及其狀態空間方程。同時應nastran、matlab計算軟件和自行編制的程序進行了氣動力擬合，并且對模型的結構動力學特性及顫振特性進行了分析。計算結果表明，通過主動控...

　本文對壓電材料在土木工程結構健康檢測中的應用進行了綜述,分析了阻抗法和波動法的基本原理、研究進展、優點和存在的問題等。這二種方法都是主動的檢測方法,它們適合于各種土木工程結構,并且壓電材料/器件能解決如何激勵結構的問題。

采用壓電材料對結構進行振動主動控制已經進行了廣泛研究,論文進一步采用壓電材料改進超聲速壁板結構的氣動彈性顫振特性,研究中考慮壓電材料力電耦合效應的影響.采用hamilton原理和rayleigh-ritz方法建立壁板及壓電材料整體結構的運動方程,采用超聲速活塞理論模擬氣動力,利用加速度反饋控制策略對壓電材料施加外電壓,獲得結構的主動質量.求解運動方程的特征值問題獲得固有頻率,進而確定氣動彈性顫振邊界,分析了反饋控制增益對超聲速飛行器壁板結構主動顫振特性的影響,研究表明,采用壓電材料可以提高超聲速壁板結構的氣動彈性顫振特性.

求解一元非線性方程的埃特金算法是一種線性化自動迭代算法,其每次迭代需要計算兩次函數值.將其推廣到結構優化非線性準則方程組的迭代求解,可實現結構優化迭代求解的完全自動化.為克服其每次迭代需要兩次結構分析的缺點,構造了一種新型線性化迭代解法,稱為atiken-chen算法,該算法利用前次結構分析信息,每次迭代只需一次結構分析,從而大大提高了結構優化迭代計算的效率與自動化程度.算例驗證了該算法的可行性和優越性.

以三維彈性體的hr混合變分原理為基礎,考慮熵變量,重構熱磁電彈性體的本構方程,并應用hamilton正則方程半解析法,求解熱磁電彈性層合板問題,主要原因為熵變量的引入,可以將熱磁電彈性非齊次的hamilton正則方程直接齊次化,齊次的hamilton正則方程半解析法簡化熱磁電彈性板問題的分析過程。

根據壓電熱彈性材料的控制方程和熱傳導關系,重構壓電熱彈性材料的本構關系,通過新本構關系并結合壓電熱彈性材料熱平衡方程,得出壓電熱彈性材料機-電-熱耦合問題的齊次狀態方程。應用精細積分法,狀態方程可獨立求解。此方法在分析壓電熱彈性體耦合問題時,避免了求解關于熱傳導方程和熱平衡方程的二階微分方程,大大減少了數值計算的工作量。

推廣了一維傳輸線方程，用它可以嚴格地求得典型接地板上的電流、電壓分布的解析解和輸入阻抗的解析解。

基于變分原理,利用辛對偶方法分析疊層復合材料板彎曲問題。于是在由原變量及其對偶變量組成的辛幾何空間內,許多有效的數學物理方法如分離變量法和本征函數展開法等均可直接應用于疊層梁彎曲問題的求解,推導矩形板本征值超越方程和本征向量的解析表達式。通過算例驗證理論推導的準確性,結果顯示取前幾項本征值就可達到較高的精度。

從經典薄板理論出發,基于應變梯度理論,綜合考慮尺寸效應和壓電效應的影響,利用哈密頓原理建立了微型壓電層合板結構的動力學模型及其邊界條件.在選取符合其邊界條件的模態函數后,利用ritz法分別研究四邊簡支和懸臂條件下的微型壓電層合板的振動特性,求解了前五階固有頻率并繪制了3d模態圖.分析了微尺度帶來的尺寸效應對于固有頻率的影響,最后研究了外加電壓對于系統固有頻率的影響.

首次研究了壓電復合材料中圓形夾雜內壓電螺型位錯和界面導電剛性線的電彈耦合干涉效應.運用復變函數解析延拓技術與奇性主部分析方法,獲得了基體和夾雜區域復勢函數的封閉形式解,該解答可作為格林函數求解裂紋和界面剛性線的干涉作用.應用擾動技術,導出了位錯力的解析表達式.計算結果表明,界面剛性線對壓電螺型位錯與圓形夾雜的干涉具有強烈擾動效應.當界面剛性線達到臨界值時,可以改變夾雜和壓電位錯的干涉機理.

研究了壓電材料中位于基體的螺型位錯與含界面剛性線圓形涂層夾雜的電彈耦合干涉問題。運用復變函數方法,獲得了基體、涂層和夾雜中復勢函數的精確級數形式解答。基于廣義peach-koehler公式,計算了作用在位錯上的像力。討論了剛性線幾何條件、界面層厚度和材料電彈特性對位錯力和位錯平衡位置的影響規律。結果表明:對于軟夾雜和軟涂層的情況,剛性線長度存在一個臨界值改變像力的方向。螺型位錯先被吸引后被排斥,在夾雜附近有一個穩定的平衡點。對于硬夾雜和硬涂層的情況,位錯一直被排斥,剛性線對位錯力的影響較小。

以某型發動機的復合材料外涵機匣為模型,用ls-dyna對平板葉片沖擊碳纖維復合材料模型機匣進行了數值模擬。應用在ls-dyna中的復合材料建模方法,分析了模擬沖擊條件下的穿透閾值和復合材料的吸能特性,鋪層角度、順序對沖擊過程的影響,以及在相同沖擊速度下沖擊角度對沖擊過程的影響。最終得到平板葉片沖擊復合材料機匣的模擬結果。

復合材料層合板下陷是飛機結構中應用廣泛的典型結構細節。以下陷長深比、相同方向下陷區間距、兩個不同方向下陷區間距為下陷區設計變量,建立參數化有限元模型；通過下陷應力應變分布、初始失效和最終承載能力分析,確定各設計變量對下陷區結構力學性能的影響,并進行參數化設計。分析結果表明:下陷區結構最先發生損傷的部位為下陷區轉折處；合理的下陷參數設計變量取值為長深比b/a≥20、主受力方向上兩個下陷區間距a/h≥12、不同方向上兩個下陷區間距c/a_(min)≥1.5。

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論文開展了受拉伸復合材料層合板圓形開口四種補強型式的研究.首先,基于hoffman準則,分析補強型式對首層失效強度的影響,再通過比較開口周圍最大應力和應變的降低程度,分析圓缺、環形、橢圓缺和矩形缺四種補強型式的補強效率.通過有限元參數化建模,分析了幾何尺寸對補強效率的影響,給出了不同補強型式適合的補強范圍.研究表明通過合理地設計補強型式可以有效地降低應力集中,提高拉伸破壞強度.分析結果可以為復合材料飛機結構在相似形狀和載荷條件下的補強設計提供參考.

復合材料在靜態和動態載荷作用下的損傷形式是十分復雜的,精確的模型能更深刻地揭示復合材料的損傷機理。以hahn和tsai提出的單向損傷模型為基礎建立了剛度遞降關系,運用上述剛度遞降關系給出了一個疲勞壽命算例,計算數據與試驗結果較為吻合,相對誤差分別為7.72%和8.79%。結果表明:材料在循環加載作用下的損傷過程大體上可以分為兩個階段;通過保留泰勒級數展開二次項,能準確模擬出材料的"突然死亡"行為。

針對材料狀態方程數據庫數據量大、高度離散、分布極不規則的特點及其對插值方法的特殊要求,提出了基于自然鄰點插值方法的開發方案。首先論述了基于delaunay三角網和voronoi圖的自然鄰點插值方法的基本原理,其次引入線性插值、sibson插值和non-sibsonian插值3種插值函數并詳細介紹了各自的函數形式和插值格式,然后采用該方法對材料狀態方程數據庫進行插值程序開發并與數據庫本身對比了插值效果,最后分析了3種插值函數的不同特性并實測了計算效率與耗時。大量分析對比顯示,插值結果合理、計算效率較高,表明該方法能夠很好地應用于材料狀態方程數據庫開發中。

沖擊式水電站機組甩負荷時,為了減小壓力管道壓力值以及有效防止機組轉速升高過大,需在噴嘴后設置折向器共同調節。故在過渡過程計算時通過噴嘴的流量不同于通過轉輪的流量,需考慮折向器動作對流量變化的影響,即需引入折向器方程。本文從物理本質和機組特性出發提出折向器的方程,并用工程實例對其進行論證。

將基于單層板理論的逐漸累積損傷強度預測方法推廣用于含孔二維機織復合材料層合板的強度預測,建立了含孔二維機織復合材料層合板的逐漸累積損傷強度預測方法。并在ansys軟件平臺上開發了相應的參數化二維機織復合材料含孔層合板逐漸累積損傷強度預測程序,對兩種孔徑兩種鋪層的含孔二維機織復合材料層合板的強度進行預測,并對其損傷擴展規律進行了分析。經與試驗結果對比表明本文所建立的強度預測方法效果良好。

結合復合材料修正后的h-r混合變分原理,直接借助應力-應變關系,推導了新的應力模式,建立了復合材料層合板的雜交等參有限元列式。利用mathematica語言編程進行數值實例分析,其計算結果與相關文獻的精確解以及abaqus軟件建模分析結果對比,實例證明該方法所得到的各個靜力學量更接近精確解,并且可用較少的網格劃分得到較精確的解。