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矩陣函數求導 首先要區分兩個概念：矩陣函數和函數矩陣 （1） 函數矩陣 ，簡單地說就是多個一般函數的陣列， 包括單變量和多變量函數。 函數矩陣的求導和積分是作用在各個矩陣元素上，沒有更多的規則。 單變量函數矩陣的微分與積分 考慮實變量 t 的實函數矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函數 ( )ijx t 定義域相同。 定義函數矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數矩陣的微分有以下性質： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
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