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1 / 14 慣性矩的計算方法及常用截面慣性矩計算公式 截面圖形的幾何性質 一 . 重點及難點： (一). 截面靜矩和形心 1.靜矩的定義式 如圖 1所示任意有限平面圖形，取其單元如面積 dA，定義它對任意軸的 一次矩為它對該軸的靜矩，即 y ydAdSx xdAdSy x dA 整個圖形對 y、z軸的靜矩分別為 x ×C y A Ay ydASx xdAS （I-1） 0 A y x 2.形心與靜矩關系 圖 I-1 設平面圖形形心 C的坐標為 CC zy , 則 0 A S y x ， A S x y （ I-2） 推論 1 如果 y軸通過形心（即 0x ），則靜矩 0yS ；同理，如果 x 軸 通過形心（即 0y ），則靜矩 0Sx ；反之也成立。 推論 2 如果 x、y軸均為圖形的對稱軸，則其交點即為圖形形心；如果 y軸為圖形對稱軸，則圖形形心必在此軸上。 3.組合圖形的
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梁的強度條件 1. 純彎曲梁的最大彎曲正應力： (1) 等截面直梁，中性軸為橫截面對稱軸 Wz—— 抗彎截面系數 (2) 中性軸不是橫截面對稱軸，且材料拉壓強度不相等 (3) 利用正應力的強度條件可以對梁進行三種不同形式的強度計算： (a) 校核強度 (b) 選擇截面尺寸或型鋼號 (c) 確定許可荷載 2. 橫力彎曲的梁 注意： (1) 一般的梁， 其強度主要受到按正應力的強度條件控制， 所以在選擇梁的截面尺寸或確定 許可荷載時，都先按正應力強度條件進行計算，然后按切應力強度條件校核。 (2) 在彎矩為最大的橫截面上距中性軸最遠點處有最大正應力； 在剪力為最大的橫截面的中 性軸上各點處有最大切應力。 軸慣性矩及抗彎截面系數 (1) 實心矩形的慣性矩及抗彎截面系數 (2) 空心矩形的慣性矩及抗彎截面系數 (3) 實心圓截面的慣性矩及抗彎截面系數 (4) 空心圓截面的慣性矩
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