重慶理工大學 第十七屆數學建模競賽電子信息與自動化學院 參賽作品 參賽學生信息： 姓名學號聯系電話所在學院 所選題目：a 競賽題目： a地板磚鋪設問題 b金融市場價格波動分析 地板磚的優化鋪設 摘要：本文討論了將一種固定形狀的材料鋪設到某種物體表面的 最佳布置方案及最少費用問題，即最優化問題。通過構建線性規劃的 目標函數和約束條件、分類討論，遍歷法以及編寫程序，并借助lingo 軟件，分別給出了三個問題的解決方案，建立了三個模型。求出了地 板磚鋪設總成本的模型、同規格地板磚鋪設及不同規格地板磚混合鋪 設兩種情況下的最優地板鋪設方案和最少費用。我們以鋪設費用為主 要因素，并且充分考慮了地板磚利用率，給出各自權重，根據不同情 況調整權重來計算對鋪設方案的綜合影響。 針對問題一需要得出所需地板磚與房屋面積的關系，綜合考慮影 響地板磚鋪設成本的因素，建立計算地板

-1- 摘要 現如今全國各地房屋數不勝數，家家戶戶為了房間的美觀，都會在地上鋪上地板磚。 看似簡單的生活問題，其中蘊含了很多知識。房間里瓷磚怎么鋪、鋪多大的瓷磚都成了 戶主與鋪設人員必考慮的問題。為了方便人們對鋪設瓷磚的尺寸、數量和鋪設成本做出 合適的選擇，我們提出了一個合理的優化模型。即把房屋假設為由一個個矩形房間組成 的，在單獨考慮一個房間里的鋪設問題。最后，我們編程在matlab里面運行，由matlab 計算我們得出不同方案的瓷磚鋪設費與利用率，通過比較得到最合適的方案。 關鍵字：地板磚；鋪設；優化 -1- 一、問題的重述 在工程中經常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設到某種物體表面的問題。房屋地板 磚的鋪設就是其中的一種典型實例。在地板磚的鋪設問題中，需要考慮地板磚的成本、 鋪設人工費用以及地板磚破損成本等方面，目標是為了使成本最小化，同時需要考慮整 塊地板磚的使用

1 目錄 一、工程概況 二、編制依據 三、施工方案及主要技術措施 四、施工工期、施工進度計劃及保證措施 五、質量目標及保證措施 六、施工現場平面布置與管理 七、項目班子組成情況 八、主要機具裝備及勞動力安排計劃 九、安全生產及文明施工措施 2 第一章工程概況 第一節工程基本情況 一、工程名稱：宿州萬達金街地板磚外裝工程 二、建設地點：拂曉大道以東，銀河三路以北，銀河四路以南 三、建筑規模：17183平米（本次玻璃幕墻約354㎡） 四、承包方式：專業承包 五、質量標準：合格 六、要求工期：制作安裝工期為379日歷天（本次工期為60天） 我公司將該工程列為重點工程，為了達到工程的預期目標，我們安排了最優秀的項目 經理并配備完善的項目施工管理班子來總體負責管理該項目。 第二節本工程地板磚施工特點 一、工期方面特點： 本工程為宿州萬達金街外裝工程，要求依據招標文件工期，工

1 開封三毛未來廣場 三樓、四樓地板磚工程施工方案 1、地磚鋪貼的規范程序為：清掃整理基層地面→水泥砂漿找平→定 標高、彈線→安裝標準塊→選料→浸潤→鋪貼→灌鏠→清潔→養護交工。 2、舊房地面必須充分打毛，凹深不小于0.5㎜，間距5㎝，然后刷 一遍凈水泥漿。注意不能集水，防止通過板縫滲到樓下。 3、對有排水坡度要求的，如衛生間，洗浴間等則應按相應坡度拉線 控制貼磚坡向。 4、基底驗收：表面平整用2m靠尺檢查，偏差不得大于5mm，標高偏 差不得大于±8mm。 5、石材、地磚品種、規格、顏色和圖案應符合設計、住戶的要求， 飾面板表面不得有劃痕，缺棱掉角等質量缺陷。不得使用過期和結塊的水 泥作粘結材。地磚鋪設前必須全部開箱挑選。 6、地磚鋪貼前應仔細丈量后盡可能用電腦排版，并選出合理方案， 統計出具體地磚匹數，以排列美觀和減少損耗為目的，并且重點檢查房間 的幾何尺寸是否整齊。 7

北京通州項目 樓梯、機房鋪貼地板磚、墻面刷漆工程 施工方案 1、地磚鋪貼的規范程序為：清掃整理基層地面→水泥砂漿 找平→定標高、彈線→安裝標準塊→選料→浸潤→鋪貼→灌鏠→ 清潔→養護交工。 2、舊房地面必須充分打毛，凹深不小于0.5㎜，間距5㎝， 然后刷一遍凈水泥漿。注意不能集水，防止通過板縫滲到樓下。 3、對有排水坡度要求的，如衛生間，洗浴間等則應按相應 坡度拉線控制貼磚坡向。 4、基底驗收：表面平整用2m靠尺檢查，偏差不得大于5mm， 標高偏差不得大于±8mm。 5、地磚品種、規格、顏色和圖案應符合設計、住戶的要求， 飾面板表面不得有劃痕，缺棱掉角等質量缺陷。不得使用過期和 結塊的水泥作粘結材。地磚鋪設前必須全部開箱挑選。 6、地磚鋪貼前應仔細丈量后盡可能用電腦排版，并選出合 理方案，統計出具體地磚匹數，以排列美觀和減少損耗為目的， 并且重點檢查房間的幾何尺寸是否整齊。

地板磚施工方案 一、地板磚鋪貼： （一）施工準備： 1、地板磚材料要求 ①地板磚的型號、規格、顏色必須符合 設計要求，按設計要求進行驗收，并應分類存 放。 ②材料進場后，檢查合格證、檢測報告、 并進行抽樣復試。 ③水泥：325號普通硅酸鹽水泥，并具 有出廠合格證、檢測報告；備適量的白水泥擦 縫。（水泥進場后進行復試）。 2、作業條件： ①樓地面清理干凈。 ②各種孔洞縫隙灌填完畢，并檢查無滲漏。 ③彈好+50cm水平線，各開間中心線（十字線）。 （二）操作工藝： 1、樓面用料做法： ①鋼筋砼樓板表面清理干凈。 ②樓板表面刷水泥漿結合層一遍。 ③25厚1：4干硬性水泥漿，面上灑素 水泥。 ④地板磚鋪實拍平，水泥砂漿擦縫。 ⑤總厚度：33—35mm。 2、衛生間樓面用料做法： ①鋼筋砼現澆板表面清理干凈。 ②鋪50mm厚c20細石砼找0.5—1% 坡，最

地板磚的鋪設 在問題1中，由于整個建筑的平面圖較復雜，我們把整個圖進行分割簡化為14 個矩形區域。首先我們采用高斯函數求未被切割的地板磚的塊數，利用自定義的向上取 整公式得到所需總的地板磚的塊數，然后根據0－1規劃算出被切割的長度，加上安裝工 人的費用則得到總費用的表達式； 在問題2中，首先我們利用問題1中的向上取整算出各種規格的地板磚所需要的 總塊數分別是800*800需要260塊，600*600需要421塊，600*300需要804塊，400*400 需要934塊，300*300需要1509塊，然后再用計算所需每種規格地板磚的總面積與被鋪 設的區域的總面積得的利用率分別是800*800利用率0.78，600*600利用率0.85， 600*300利用率0,89，400*400利用率0.87，300*300利用率0.95。在用0－1規劃算和

蘭州工業學院 1 地板磚鋪設問題 摘要 在工程中經常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設到某種物體表面的問題。房 屋地板磚的鋪設就是其中的一種典型實例。在地板磚的鋪設問題中，需要考慮地 板磚的成本、鋪設人工費用以及地板磚破損成本等方面，目標是為了使成本最小 化，同時需要考慮整塊地板磚的使用比例，即切割地板磚數盡量少，達到美觀效 果。為了方便人們對鋪設瓷磚的尺寸、數量和鋪設成本做出合適的選擇，我們提 出了一個合理的優化模型。即把房屋假設為由一個個矩形房間組成的，在單獨考 慮一個房間里的鋪設問題。最后，我們計算得出不同方案的瓷磚鋪設費與利用率， 通過比較得到最合適的方案。 1、地板磚鋪設總成本的模型： （一）所用地板磚總數： 所用的na塊數為:na=a1+a2+a3+a4+a5+a1+a7+a8+a9+a10 所用的nb塊數為:nb=b

地板磚的鋪設 在問題1中，由于整個建筑的平面圖較復雜，我們把整個圖進行分割簡 化為14個矩形區域。首先我們采用高斯函數求未被切割的地板磚的塊數，利用 自定義的向上取整公式得到所需總的地板磚的塊數，然后根據0－1規劃算出被 切割的長度，加上安裝工人的費用則得到總費用的表達式； 在問題2中，首先我們利用問題1中的向上取整算出各種規格的地板磚所 需要的總塊數分別是800*800需要260塊，600*600需要421塊，600*300需要 804塊，400*400需要934塊，300*300需要1509塊，然后再用計算所需每種規 格地板磚的總面積與被鋪設的區域的總面積得的利用率分別是800*800利用率 0.78，600*600利用率0.85，600*300利用率0,89，400*400利用率0.87，300*300 利用率0.95。在用0－1規劃算

地板磚的鋪設 在問題1中，由于整個建筑的平面圖較復雜，我們把整個圖進行分割簡化為14個矩 形區域。首先我們采用高斯函數求未被切割的地板磚的塊數，利用自定義的向上取整公式 得到所需總的地板磚的塊數，然后根據0－1規劃算出被切割的長度，加上安裝工人的費用 則得到總費用的表達式； 在問題2中，首先我們利用問題1中的向上取整算出各種規格的地板磚所需要的總 塊數分別是800*800需要260塊，600*600需要421塊，600*300需要804塊，400*400需要 934塊，300*300需要1509塊，然后再用計算所需每種規格地板磚的總面積與被鋪設的區域 的總面積得的利用率分別是800*800利用率，600*600利用率，600*300利用率0,89，400*400 利用率，300*300利用率。在用0－1規劃算和高斯函數計算出各個規格地板磚的切割總長 度，再

樓地面施工方案 第一節工程概況 工程名稱：工程項目 建設地點： 主樓一層接待大堂、會議室、電梯廳、所有走廊、餐廳、值班室、辦公、住宿區域均為800*800mm 地磚。 所有衛生間（除談話室衛生間及目標房衛生間）、廚房、洗衣房均為300*300地磚。 談話室、談話室衛生間、目標房、目標房衛生間、活動室均為塑膠地板。 所有樓梯間踏步均為防滑地磚。 地面兩個相通的空間使用不同規格磚的門洞鋪過門石，四層套房、會議室鋪過門石，過門石為黑 金花石材。其余相同款式顏色的磚則通鋪地磚，不鋪過門石。 室內樓體間伸縮縫以防滑不銹鋼板飾面。 踢腳線高度均為120mm。 第二節編制依據 1、工程項目的設計施工圖紙； 2、《建筑裝飾工程施工及驗收規范》（gb50210—2001)； 3、《建筑施工規范大全》中國建筑工業出版社； 4、《建筑工程質量檢驗評定統一標準》中國建筑工業出版社； 第三節施

地板磚施工方案 工程概況 本工程為沁陽市計劃生育服務站2#服務樓工程，位于團 結路北側，其基礎形式為條型基礎。地上四層，局部五層， 總建筑面積3505.82m2，為磚混結構?？拐鹪O防烈度7度。抗 震設防類別丙級。 1.施工準備 1.1材料及主要機具： 1.1.1水泥：32.5號以上普通硅酸鹽水泥或礦渣硅酸鹽水 泥，應有出廠證明。 1.1.2砂：粗砂或中砂，用時要過篩含泥量不大于3%。 1.1.3地板磚：進場后應拆箱檢查顏色、規格、形狀等是 否符合設計要求和有關標準的規定。 1.1.4主要機具：小水桶、半截桶、笤帚、方尺、手鍬、 鐵抹子、大杠、中杠、小杠、篩子、窄手推車、鋼絲刷、噴 壺，錘子、橡皮錘、合金尖鑿子、切割機、撥板（200mm× 70mm×lmm）、小型臺式砂輪。 1.2作業條件 1.2.1墻面抹灰作完并已彈好+50cm水平標高線。 2操作工藝 2.

地板磚施工方案 一、地板磚鋪貼： （一）施工準備： 1、地板磚材料要求 ①地板磚的型號、規格、顏色必須符合設計要求，按設計 要求進行驗收，并應分類存放。 ②材料進場后，檢查合格證、檢測報告、并進行抽樣復試。 ③水泥：32.5號普通硅酸鹽水泥，并具有出廠合格證、檢 測報告；備適量的白水泥擦縫。（水泥進場后進行復試）。 2、作業條件： ①樓地面清理干凈。 ②各種孔洞縫隙灌填完畢，并檢查無滲漏。 ③彈好+50cm水平線，各開間中心線（十字線）。 （二）操作工藝： 1、樓面用料做法： ①鋼筋砼樓板表面清理干凈。 ②樓板表面刷水泥漿結合層一遍。 地板磚鋪實拍平，水泥砂漿擦縫。 ⑤總厚度：33—35mm。 2、衛生間樓面用料做法： ①鋼筋砼現澆板表面清理干凈。 ②鋪50mm厚c20細石砼找0.5—1%坡，最薄處不小于 20mm。 ③15mm厚1：2

地板磚的鋪設 在問題1中，由于整個建筑的平面圖較復雜，我們把整個圖進行分割簡化為14個矩形區 域。首先我們采用高斯函數求未被切割的地板磚的塊數，利用自定義的向上取整公式得到所需總的 地板磚的塊數，然后根據0－1規劃算出被切割的長度，加上安裝工人的費用則得到總費用的表達 式； 在問題2中，首先我們利用問題1中的向上取整算出各種規格的地板磚所需要的總塊數分 別是800*800需要260塊，600*600需要421塊，600*300需要804塊，400*400需要934 塊，300*300需要1509塊，然后再用計算所需每種規格地板磚的總面積與被鋪設的區域的總面積 得的利用率分別是800*800利用率0.78，600*600利用率0.85，600*300利用率0,89， 400*400利用率0.87，30

技術交底 工程名稱：安源熱能設備廠分部名稱樓地面 分項名稱：花崗巖、拋光地磚鋪設 一、施工準備 （一）材料 1.板材的品種、規格、顏色、質量應符合設計和施工規范要求 2.水泥：無硬化、結塊現象，并配備適量擦縫用的白水泥 3.砂：中砂或粗砂 （二）作業條件 1.板材進場后應核對品種、規格、顏色、數量等，有裂紋、缺 角的不得使用。 2.室內抹灰、水電設備管線等均已完成。 3.房間內四周墻上彈好+500mm水平線。 4.施工前應放出地面的鋪設大樣圖。 二、操作工藝 1、試拼：在正式鋪設前，對每一房間的板塊，應按圖案、顏色、 紋理試拼，試拼后按兩個方向編號排列。 2、彈線：在房間的主要部位彈互相垂直的控制十字線，用以檢 查和控制板材的位置，十字線可以彈在砼墊層上，并引至墻面底部。 交底人接底人 技術交底 工程名稱：安源熱能設備廠分部名稱樓地面 分項名稱：花崗巖、拋

技術交底 工程名稱：安源熱能設備廠分部名稱樓地面 分項名稱：花崗巖、拋光地磚鋪設 一、施工準備 （一）材料 1.板材的品種、規格、顏色、質量應符合設計和施工規范要求 2.水泥：無硬化、結塊現象，并配備適量擦縫用的白水泥 3.砂：中砂或粗砂 （二）作業條件 1.板材進場后應核對品種、規格、顏色、數量等，有裂紋、缺 角的不得使用。 2.室內抹灰、水電設備管線等均已完成。 3.房間內四周墻上彈好+500mm水平線。 4.施工前應放出地面的鋪設大樣圖。 二、操作工藝 1、試拼：在正式鋪設前，對每一房間的板塊，應按圖案、顏色、 紋理試拼，試拼后按兩個方向編號排列。 2、彈線：在房間的主要部位彈互相垂直的控制十字線，用以檢 查和控制板材的位置，十字線可以彈在砼墊層上，并引至墻面底部。 交底人接底人 技術交底 工程名稱：安源熱能設備廠分部名稱樓地面 分項名稱：花崗巖、拋

鋪設木地板合同 甲方： 乙方： 為了使幼兒有一個舒適安全的活動環境，經甲乙雙方協商，甲方 將學校鋪設木地板工程承包給乙方施工，為明確雙方責任,保證施工 順利進行按照《中華人民共和國合同法》有關規定,雙方達成一致意 見,簽訂本合同,以資共同遵守。 第一條工程概況 1、工程地址: 3、工程開工日期:2018年_____月____日 4、工程竣工日期:2018年_____月____日 5、工程承包方式:包工包料 6、工程總天數:____天。 第二條工程價款 工程單價每平米____元總面積平米。 工程總價大寫:_______________________________ 小寫(元) 第三條質量要求 1、乙方需聽從甲方指揮,服從安排,做好施工現場文明施工。 2、乙方按合同規定的質量標準進行施工,如屬乙方責任所發生施 工質量問題,乙方必

施工規范 一．施工前準備： 1．施工現場檢查： （1）檢查施工現場的地面、墻面、墻基是否符合施工要求； （2）檢查施工現場的混凝土地面的含水率是否符合施工要求；檢查衛生間、廚房間等門口是否完 成防水處理； （3）檢查門窗是否安裝完畢，具備封閉條件； （4）檢查門底邊預留高度和門檻高度是否符合施工要求，即預留高度應至少大于地板厚度+龍骨的 厚度； （5）檢查地面線管及其他裝飾物對施工是否存在障礙； （6）檢查整體裝修的進程，要求無交叉施工。 2．材料、工具準備： （1）木龍骨通常選用烘干松木，含水率應達到當地木材平衡含水率以下； （2）膨脹釘、龍骨釘、地板釘、地膜、防蟲劑、墊片、膠粘劑等材料備用； （3）地板鋪設面積通常為實際面積加5%左右的損耗。 （4）電錘、手槍鉆、手鋸、墨斗、鋼卷尺、角尺、鉛筆、拉線繩、錘子、沖子、扁鑿、刨子、水 平管、水平尺、鉆頭等工具備

地板磚鋪設施工規范 (3)

施工規范 一．施工前準備： 1．施工現場檢查： （1）檢查施工現場的地面、墻面、墻基是否符合施工要求； （2）檢查施工現場的混凝土地面的含水率是否符合施工要求；檢查衛生間、廚房間等門口是否完 成防水處理； （3）檢查門窗是否安裝完畢，具備封閉條件； （4）檢查門底邊預留高度和門檻高度是否符合施工要求，即預留高度應至少大于地板厚度+龍骨的 厚度； （5）檢查地面線管及其他裝飾物對施工是否存在障礙； （6）檢查整體裝修的進程，要求無交叉施工。 2．材料、工具準備： （1）木龍骨通常選用烘干松木，含水率應達到當地木材平衡含水率以下； （2）膨脹釘、龍骨釘、地板釘、地膜、防蟲劑、墊片、膠粘劑等材料備用； （3）地板鋪設面積通常為實際面積加5%左右的損耗。 （4）電錘、手槍鉆、手鋸、墨斗、鋼卷尺、角尺、鉛筆、拉線繩、錘子、沖子、扁鑿、刨子、水 平管、水平尺、鉆頭等工具備

蘭州工業學院 1 地板磚鋪設問題 摘要 在工程實際中經常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設到某種物體表面的問 題。房屋地板磚的鋪設就是其中的一種典型實例。在地板磚的鋪設問題中，需要 考慮地板磚的成本、鋪設人工費用以及地板磚破損成本等方面，目標是為了使成 本最小化，同時需要考慮整塊地板磚的使用比例，即切割地板磚數盡量少，達到 美觀效果。為了方便人們對鋪設地板磚的尺寸、數量和鋪設成本做出合適的選擇， 我們提出了一個合理的優化模型。即把房屋假設為由一個個矩形房間組成的，在 單獨考慮一個房間里的鋪設問題。最后，我們計算得出不同方案的地板磚鋪設費 與利用率，通過比較得到最合適的方案。 1、地板磚鋪設總成本的模型： （一）所用地板磚總數： 所用的na塊數為:na=a1+a2+a3+... 所用的nb塊數為:nb=b1+b2+b3+... 所用的

地板磚鋪磚過程 (1)基層處理：將混凝土基層上的雜物清理掉， 并用鏨子剔掉樓地面超高、墻面超平部分及砂漿落地灰，用鋼絲刷刷 凈浮漿層。如基層有油污時，應用10％火堿水刷凈，并用清水及時 將其上的堿液沖凈。(2)找面層標高、彈線；根據墻上的+50cm(或1m) 水平標高線，往下量測出面層標高，并彈在墻上。(3)抹找平層砂漿： 1)灑水濕潤：在清理好的基層上，用噴壺將地面基層均勻灑水一遍。 2)抹灰餅和標筋：從已彈好的面層水平線下量至找平層上皮的標高(面 層標高減去磚厚及粘結層的厚度)，抹灰餅間距1.5m，灰餅上平就是 水泥砂漿找平層的標高，然后從房間一側開始抹標筋(又叫沖筋)。有 地漏的房間，應由四周向地漏方向放射形抹標筋，并找好坡度。抹灰 餅和標筋應使用干硬性砂漿，厚度不宜小于20mm。3)裝檔(即在標筋 間裝鋪水泥砂漿)：清凈抹標筋的剩余漿渣，涂刷一遍水泥