實用標準文案 文檔 平面和平面的位置關系 一、知識梳理 1.兩個平面的位置關系 （1）兩個平面平行：如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行． （2）兩個平面相交：如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，稱這兩個平面相交． （3）兩個平面的位置關系只有兩種：①兩個平面平行：沒有公共點；②兩個平面相交：有一條公共直線． （4）兩個平面平行的畫法：畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行 （圖1，而不應畫成圖2那樣）．平面和平行，記作//． 圖1圖2 2.兩個平面平行的判定 工人師傅將水平儀在桌面上交叉放置兩次，如果水平儀的氣泡都在中央，就能判斷桌面是水平的。該檢 測原理就是： （1）[兩個平面平行的判定定理]：如果一個平面內有兩條相交直線都平

精心整理 第1題.已知a，m，b，且m//，求證：ab//． 答案：證明： m mmaab amb同理 ////// // ． 第2題.已知：b，a//，a//，則a與b的位置關系是（a） ａ．ab//ｂ．ab ｃ．a，b相交但不垂直ｄ．a，b異面 第3題.如圖，已知點p是平行四邊形abcd所在平面外的一點，e，f分別是pa，bd 上的點且peeabffd∶∶，求證：ef//平面pbc． 答案：證明：連結af并延長交bc于m．連結pm， adbc∵//，bfmf fdfa ∴，又由已知pebf eafd ，pemf eafa ∴． 由平面幾何知識可得ef//pm，又efpbc，pm平面pbc， ∴ef//平面pbc． 第4題

工程制圖08-平面立體的投影(含截交線)

【高考地位】 立體幾何是高考的重點內容之一，每年高考大題必有立體幾何題，尤其是第一問主要考查證明線面垂 直、平行，面面垂直等問題，解決這類問題的方法主要有：幾何法和空間向量法.在高考中其難度屬中檔題. 【方法點評】 方法一幾何法 使用情景：轉化的直線或平面比較容易找到 解題模板：第一步按照線線平行得到線面平行，進而得出面面平行的思路分析解答； 第二步找到關鍵的直線或平面； 第三步得出結論. 例1如圖，四棱錐pabcd的底面是邊長為1的正方形，pa底面abcd，e、f分別為ab、pc 的中點．求證：//ef平面pad； 例2已知四棱錐p–abcd中，底面abcd為平行四邊形．點m、n、q分別在pa、bd、pd上，且pm: ma=bn:nd=pq:qd．求證：平面mnq∥平面pbc． [

瓷磚墻面相對位移及防范措施

為防止發生地鐵火災時排煙風亭排出的煙氣通過出入口倒流回車站,用fds(火災動力學模擬器)場模擬軟件對火災發生時排煙口煙氣蔓延、分布規律及其影響因素進行了研究.模擬結果表明:排煙風亭排出的煙氣倒流回出入口的可能性大小與煙氣溫度、其與出入口的空間距離、自然風的方向和大小等因素有關.現場試驗結果證實了模擬結果的正確性.

直線與平面平行的判定教學設計 一、教學內容分析: 本節教材選自人教a版數學必修②第二章第一節課，本節內容在立幾學習中 起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節課是在前面已學空間點、線、 面位置關系的基礎作為學習的出發點，結合有關的實物模型，通過直觀感知、操 作確認(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節課的學 習對培養學生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平 行的判定的學習作用重大。 二、學生學習情況分析： 任教的學生在年段屬中上程度，學生學習興趣較高，但學習立幾所具備的語 言表達及空間感與空間想象能力相對不足，學習方面有一定困難。 三、設計思想 本節課的設計遵循從具體到抽象的原則，適當運用多媒體輔助教學手 段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納出直線與 平面平行的判定定理，將合情推理與演

2.3.3直線與平面垂直的性質 教材分析 本節內容是數學必修2第二章點、直線、平面之間的位置關系直線、平面垂直的判定及其性質的 第三課時．本節課是在學習了直線、平面的位置關系及相關定理后進行的，是對前面學習內容的延續與深 入,也是空間中線線垂直、面面垂直關系的一個交匯點．空間中直線與平面垂直的性質定理不僅將線面關 系轉化為線線關系，而且將垂直關系轉化為平行關系，在教材中起著連接線線垂直和面面垂直、以及銜接 平面幾何和立體幾何的重要作用． 課時分配 本節內容用1課時的時間完成，主要講解直線與平面垂直的性質定理以及直線與平面垂直的性質定理 的綜合應用，通過學習更全面地把握空間中直線、平面的位置關系． 教學目標 重點:探究、發現直線與平面垂直的性質定理及性質定理的簡單應用． 難點：直線與平面垂直的性質定理的推導證明以及靈活運用． 知識點：直線與平面垂直的性質定理． 能力

2.3.3直線與平面垂直的性質 教材分析 本節內容是數學必修2第二章點、直線、平面之間的位置關系直線、平面垂直的判定及其性質的 第三課時．本節課是在學習了直線、平面的位置關系及相關定理后進行的，是對前面學習內容的延續與深 入,也是空間中線線垂直、面面垂直關系的一個交匯點．空間中直線與平面垂直的性質定理不僅將線面關 系轉化為線線關系，而且將垂直關系轉化為平行關系，在教材中起著連接線線垂直和面面垂直、以及銜接 平面幾何和立體幾何的重要作用． 課時分配 本節內容用1課時的時間完成，主要講解直線與平面垂直的性質定理以及直線與平面垂直的性質定理 的綜合應用，通過學習更全面地把握空間中直線、平面的位置關系． 教學目標 重點:探究、發現直線與平面垂直的性質定理及性質定理的簡單應用． 難點：直線與平面垂直的性質定理的推導證明以及靈活運用． 知識點：直線與平面垂直的性質定理． 能力

直線與平面平行的判定教學設計 一、教學內容分析: 本節教材選自人教a版數學必修②第二章第一節課，本節內容在立幾學習中 起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節課是在前面已學空間點、線、 面位置關系的基礎作為學習的出發點，結合有關的實物模型，通過直觀感知、操 作確認(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節課的學 習對培養學生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平 行的判定的學習作用重大。 二、學生學習情況分析： 任教的學生在年段屬中上程度，學生學習興趣較高，但學習立幾所具備的語 言表達及空間感與空間想象能力相對不足，學習方面有一定困難。 三、設計思想 本節課的設計遵循從具體到抽象的原則，適當運用多媒體輔助教學手 段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納出直線與 平面平行的判定定理，將合情推理與演

一、定義法 例1（如圖1）四面體abcs中，sa,sb,sc兩兩垂直，∠sba=45°,∠sbc=60°,m為 ab的中點，求（1）bc與平面sab所成的角。 （2）sc與平面abc所成的角。 圖1 2、在三棱錐abcp中，6,30,120abacbpcpbpa，則pb與平面abc 所成角的余弦值。 3、（2016年浙江高考）如圖，在三棱臺abc-def中，平面bcfe⊥平面abc，∠acb=90°， be=ef=fc=1，bc=2，ac=3. （i）求證：bf⊥平面acfd； （ii）求直線bd與平面acfd所成角的余弦值. 4、（2016年天津高考）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，平面aed⊥平面abcd，ef||ab， ab=2，bc=ef=1，ae=6，de=3，∠

以深圳地鐵7號線筍崗-洪湖區間隧道重疊段為背景,采用室內相似模型試驗,研究兩隧道相對位置變化時新建隧道對既有隧道受力及位移的影響.試驗結果表明凈距一定,兩隧道上下重疊時新建隧道開挖對既有隧道拱頂位移及拱頂、拱底附加內力的影響最大,且對拱頂內力的影響大于拱底;隨兩隧道角度的減小,既有隧道結構附加內力最大值由拱頂向拱腰轉移.

標準 文案 平面與平面之間的位置關系 [學習目標]1.了解直線與平面之間的三種位置關系，會用圖形語言和符號語言表示.2.了 解平面與平面之間的兩種位置關系，會用符號語言和圖形語言表示. 知識點一直線與平面的位置關系 1.直線與平面的位置關系 位置關系定義圖形語言符號語言 直線在平面內有無數個公共點a?α 直線與平面相交有且只有一個公共點a∩α＝a 直線與平面平行沒有公共點a∥α 2.直線與平面的位置關系的分類 (1)按公共點個數分類 有無公共點 直線和平面相交——有且只有一個公共點 直線在平面內——有無數個公共點 無公共點——直線和平面平行 (2)按直線是否在平面內分類 直線在平面內——所有點在平面內 直線在平面外 直線與平面相交 直線與平面平行 思考“直線與平面不相交”與“直線與平面沒有公共點”是相同的意義嗎？ 答不是.前者包括直線與平面平行及

簡要介紹了世界主要先進國家標準中對便器沖洗水箱中各水位線的相對位置要求與對比分析。

壓空 房 油庫 臨時倉庫 廢 棄 物 倉 庫 臨時倉庫 危 險 品 倉 庫 x x 公 路 上 海 水塔 配 所 電 車 棚 第四期工程 第四期工程 第四期工程 第三期工程 棟> 1f：倉庫 2f：餐廳 1f：行政中心 2f：檢查課 1f：倉庫 2f：生五課 1f：生二課 2f：生三課 1f：生四課 2f：生技處 1f：生一課（1f：成型工程） 機工課 81,520㎡40,937㎡ 水庫 藍球場 足球場 宿舍第六期工程宿舍第五期工程 宿舍第三期工程宿舍第四期工程 宿舍第一期工程宿舍第二期工程 自行車棚自行車棚警衛室 規劃中 ——污水排放源 ——廢棄物放置場 污水匯總口 x x 車棚停車場警衛室 ——廢氣排放源 ——噪音排放源

洛陽三佳環?？萍加邢薰?辦公平面圖 辦公面積：129㎡ 財務部經理辦公室 展示區業務部 洛陽三佳環?？萍加邢薰?地理位置 中州路 凱旋路 八 一 路 公 司 北 洛陽三佳環?？萍加邢薰?倉庫地理位置圖 道南路 定 鼎 路 倉 庫 北

（企業根據庫房實際情況在此方框內畫出 庫房區域分布平面圖，必須標注三區劃分。） （注明庫房使用面積：******m2） *******有限公司經營、庫房場所平面圖參考模版 要求：1、經營場所、庫房平面圖在一頁內畫出。 2、平面圖中只畫出與醫療器械經營相關區域，并注明使 用面積。 3、平面圖應清晰、簡單、明了。 （企業根據辦公區域實際情況在此方框內畫出區域分布平面圖） (注明經營場所使用面積：******m2) *******有限公司注冊地址地理位置圖

合同號：　　　　　　　 編號：　　　　　　　 工程名稱:　　　　　　　　　　　　　　　　　　工程部位：　　　　　　　　　　　　　　　　　　日期：　　　　　　　 p=　mmhg t=　℃ 儀高i=　　米 ｙ 觀測：　　　　　　　記錄：計算：復核：　　　　　　測量專業監理工程師： 氣壓 溫度 里程樁號(墩 臺編號)及位 置 ｘｙ 后視點 坐標 后視 極坐 標 s=　米 ɑ=°　′ ″ 南充～大竹～梁平高速公路工程項目 全站儀平面位置檢測表 測表10 測站點 編號 測站 點坐 標 后視 點編 號 設計坐標 備注 ｘ ｘ＝ ｙ＝ ｈ＝ 　 ｘ＝ ｙ＝ ｈ＝ 實測坐標 △x 監理單位：四川國際工程監理有限公司 承包單位：四川

小明家 超市 1 2 3 七年級數學上期目標檢測題 四、平面圖形及其位置關系 （時間：90分鐘總分：100分） 班級_姓名______學號成績 一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題只有一個正確答案，請將正確答案的編號填在該小題后 的括號內。 1.下面表示abc的圖是（） a (a)(b)(c)(d) 2.已知平面上bca、、三點，過每兩點畫一條直線，那么直線的條數一共有（） (a)3條(b)1條(c)1條和3條(d)0條 3.下列說法錯誤的是（） (a)任何線段都能度量它們的長度 (b)因為線段有長度，所以它們之間能比較大小 (c)利用圓規配合刻度尺可以進行線段的度量，也能比較它們的大小 (d)兩條直線也能進行度量和比較大小 4.在右圖的跳遠比賽中，由點e跳到點f的跳遠成績應該是（

1 教學目的與要求：1、掌握投影法的形成 2、了解點的標記 3、掌握點的坐標形式 重點與難點：點的坐標形式 第2章點、直線及平面的投影 點、直線及平面是物體表面的基本幾何要素。物體表面的投影是以點、直線及平面的 投影為基礎的。 2.1投影法的基本知識 2.1.1．投影的概念（25分鐘） 我們知道,物體在光源的照射下,在平面上產生圖象，此圖象為物體在平面上的投影。此 種方法稱為投影法。工程上的圖樣，就是依據此法繪制的。 投影的形成中心投影法 投影法一般分為兩類：中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法 一組投射線都通過投影中心，有如燈光光源照射物體形成影子，稱此投影法為中心投 影法。 2.平行投影法 一組投射線相互平行，有如陽光光源照射物體形成影子，稱此投影法為平行投影法。 平行投影法可分為兩種： (1)正投影法投射線方向垂直于投影面。 (2)斜投影法投射線方向傾斜于投

1 教學目的與要求：1、掌握投影法的形成 2、了解點的標記 3、掌握點的坐標形式 重點與難點：點的坐標形式 第2章點、直線及平面的投影 點、直線及平面是物體表面的基本幾何要素。物體表面的投影是以點、直線及平面的 投影為基礎的。 2.1投影法的基本知識 2.1.1．投影的概念（25分鐘） 我們知道,物體在光源的照射下,在平面上產生圖象，此圖象為物體在平面上的投影。此 種方法稱為投影法。工程上的圖樣，就是依據此法繪制的。 投影的形成中心投影法 投影法一般分為兩類：中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法 一組投射線都通過投影中心，有如燈光光源照射物體形成影子，稱此投影法為中心投 影法。 2.平行投影法 一組投射線相互平行，有如陽光光源照射物體形成影子，稱此投影法為平行投影法。 平行投影法可分為兩種： (1)正投影法投射線方向垂直于投影面。 (2)斜投影法投射線方向傾斜于投

實用文檔 標準文案 直線、平面平行的判定及其性質 1.下列命題中，正確命題的是④. ①若直線l上有無數個點不在平面內，則l∥; ②若直線l與平面平行，則l與平面內的任意一條直線都平行； ③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平 行；④若直線l與平面平行，則l與平面內的任意一條直線都沒有公共點. 2.下列條件中，不能判斷兩個平面平行的是（填序號）. ①一個平面內的一條直線平行于另一個平面 ②一個平面內的兩條直線平行于另一個平面 ③一個平面內有無數條直線平行于另一個平面 ④一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面答案①②③ 3.對于平面和共面的直線m、n，下列命題中假命題是（填序號）. ①若m⊥，m⊥n，則n∥ ②若m∥，n∥，則m∥n ③若m，n∥，則