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路燈離地面高度為 H 一路燈距地面的高度為 h，身高為 l 的人以速度 v勻速行走，如圖所示。 （1）試證明人的頭頂的影子作勻速運動； （2）求人影的長度隨時間的變化率。 解：（1）設 t=0 時刻，人位于路燈的正下方 O 處，在時刻 t，人走到 S處，根據題意有： ① 過路燈 P和人頭頂做直線與地面的交點為 M，M 為 t 時刻人頭頂影子的位置，如圖所示： OM 為人頭頂影子到 O 點的距離，由幾何關系，有： ② 聯立①、②解得： ③ 因 OM 與時間 t成正比，故人頭頂的影子做勻速運動 （2）由圖可知，在時刻 t，人影的長度為 SM，由幾何關系，有： SM=OM －OS ④ 由①、③、④式解得： ⑤ 可見影長 SM 與時間 t成正比，所以影長隨時間的變化率 ⑥
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本文將詳細探討建設工程領域中末端試水裝置距離地面高度的相關問題。通過對比不同高度下的試水裝置性能及安全性的影響，旨在為建設工程中的末端試水裝置設計提供參考。
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