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更新時間:2025.05.10
點到平面的距離(1)

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1 1、如圖,已知四棱錐 P ABCD , PAD是以 AD為斜邊的等腰直角三角形, / /BC AD , CD AD , 2 2 =2PC AD DC CB , E 為 PD的中點.求 點 E 到平面 PBC 的距離 . 2、如圖,四棱錐 P-ABCD中,∠ ABC=∠ BAD= 90°, BC= 2AD,△ PAB和△ PAD都是邊長為 2 的等邊三角 形. PB⊥CD;求點 A到平面 PCD的距離. 2 3 、 如 圖 , 在 四 棱 錐 P ABCD 中 , / /C D P A D A BCD平面 , 4 4, ,CD AD AB AC PA且 M 是線段 CP上一點 / / 1 1 = = 4 2 PM PC AP AD P DMB A平求 面且 , 證 , M ABCD并求點 到平面 的距離 4、如圖,四棱錐 P ABCD中,底面 ABCD 為平行四邊形, 60DAB

點到平面的距離(文科)

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點到平面的距離 (文科數學 ) 1.【2018 年全國卷 II 文】如圖,在三棱錐 中, , , 為 的中點. (1)證明: 平面 ; (2)若點 在棱 上,且 ,求點 到平面 的距離. 【答案】(1)見解析( 2) . (2)作 CH⊥OM,垂足為 H.又由( 1)可得 OP⊥CH,所以 CH⊥平面 POM.故 CH的長 F E D C BA 為點 C到平面 POM 的距離.由題設可知 OC= =2,CM = = ,∠ ACB=45°.所以 OM= ,CH= = . 所以點 C到平面 POM 的距離為 . 點睛:立體幾何解答題在高考中難度低于解析幾何, 屬于易得分題, 第一問多以線面的證明 為主,解題的核心是能將問題轉化為線線關系的證明; 本題第二問可以通過作出點到平面的 距離線段求解,也可利用等體積法解決 . 2. (2005年福建高考題)如圖 1,直二面角 EABD 中,四邊形 A

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