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基于牛頓(Newton)冷卻定律,推導出了圓形管道的熱流損失數學模型,介紹了基于該模型的臨界保溫層半徑的理論推導。并在此基礎上,提出了一個全新的概念——"基準保溫層厚度(δj)",即敷設保溫層與不敷設保溫層(裸管)熱流損失相當時,對應的保溫層厚度。推導得出了δj滿足的數學方程,并基于計算程序得到了其數值解。其結果對工農業生產或日常生活中的小直徑體保溫(隔熱)有著重要的指導意義。
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建立同時優化管徑和保溫層厚度的數學模型,可克服以往先優化管徑后優化保溫層厚度容易使結果陷入局部最優的問題。通過采用遺傳算法求解這個模型,給出了在設計階段混輸埋地管線保溫層厚度的確定方法。與傳統計算方法相比,采用數學模型計算保溫折舊費用增加了9.1%,管材折舊費增加了1.8%,動力費用降低了19.4%,熱力費用降低了41.7%,總費用降低了8.9%。采用數學模型計算雖然增加了保溫層的投資,但是動力費用和熱力費用都得到了有效降低,從而有效節省了總投資。
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