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《數值分析 I》課程設計報告 題 目： 案例一：研究排水道排水量與水深的關系 案例二：化學工程中非線性方程組問題的數值解法 案例四：研究管道水流量與坡度、直徑關系 摘 要 本文建立在數值分析的理論基礎上，借助 Matlab 軟件，給出了對問題的理 論分析、程序清單以及計算結果。更重要的是，還有詳細的對算法的框圖說明。 問題一首先對問題進行轉化， 使之成為我們熟悉的非線性方程組問題， 然后 分別運用數值分析中非線性方程問題的牛頓迭代方法和帶松弛因子的牛頓下降 法對其進行求解。然后對這兩種方法進行比較，找出它們各自的優劣。 問題二是給出的數據表通過最小二乘法數據擬合得出法方程組，然后通過 解線性方程組得出所求方程組的未知數， 即所求經驗公式的未知參數。 該方法要 求能熟練掌握最小二乘法的應用。 關于城市排污管道問題一直以來都是大家關注 的問題，為了讓資源充分利用， 對于排污管道的設計也需要相關
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